Какое двузначное число больше произведения своих цифр в 2 раза?

Наименьшее 15-тизначное число вообще это единица с 14-тью нулями, то есть-100000000000000­<wbr />,

Чтобы использовать ещё 8 цифр надо последние 8 нулей заменить этими цифрами в возрастающем порядке, то есть:

100000023456789,

Для того чтобы возвести число в дробную степень нужно выполнить две операции: во-первых, возвести число в степень числителя дробной степени (числитель - это то что у дроби находится сверху), во-вторых, из того что получилось после возведения в степень нужно извлеч корень той степени чему равен знаменатель дробной степени (знаменатель - это то что стоит внизу дроби). Например, нам нужно возвести 3 в степень 3/7, сначало мы возводим 3 в степень числителя т.е. в куб, получаем 27, а затем извлекаме корень седьмой степени. Если дробная степень представленна с целой частью, то есть например нужно 2 возвести в степень 1 целая 1/3 то степень нужно представить в виде обычной дроби т.е. в данном случае это будет 4/3, а затем производить вычисления, 2 возводим в 4 степень получаем 16 и затем берем кубический корень из 16. Таким же образом в случае если нужно возвести число в степень 1,5, степень можно представить в виде обычной дроби 15/10 или 3/2 и произвести вычисления.

Тут уже был вопрос о поиске количества делителей числа. Если алгоритм расписан верно и автор не допустил ошибку в рассуждениях, то согласно им, нужно сначала разложить на множители число. А потом их посчитать. Например, для числа 70 будут такие делители 7*2*5. Еще будет 1 (единица), но на единицу можно делить бесконечно, поэтому её не рассматриваем. Таким образом у нас получается 3 делителя. Теперь, если это число еще в некоторой степени, например 70^3, то можно:

• либо умножить количество делителей (без учета единицы) на показатель степени. 3*3=9 и сама единица.
• либо возвести число в нужную степень и уже его разложить на множители и получить тоже самое. 70^3=343000=5*5*5*2*2*2*7*7*7. т.е. 9 чисел и все та же единица.

Еще пример. 6^4=1296=2*2*2*2*3*3*3*3*1 - 9 делителей.

6=2*3 т.е. 2 делителя без учета единицы. Теперь 2*4+1=9.

Поскольку число 131 простое, то справедливо следующее утверждение:

p^a (где p простое) имеет ровно a+1 делителей. Легко в этом убедится - все делители это p^i, где i пробегает значения от 0 до 131.

Таким образом, 131^131 имеет 132 делителя.

Ну, во-первых, такой калькулятор имеется на вашем компьютере. Но если вы не можете им воспользоваться по каким-либо причинам, то есть хороший калькулятор он-лайн - Calculator888.ru - (инструкция по его использованию прилагается). Наряду с простым калькулятором (со всеми математическими знаками) здесь также имеются: инженерный калькулятор, калькулятор НДС, калькулятор процентов и др.