Для числа 13 можно сформулировать два признака делимости:
1 способ. Число делиться на 13 без остатка тогда, когда число его десятков, сложенное с учетверенным числом единиц, делиться на 13.
Например: 676, 67 десятков и 6 единиц. Сумма десятков и учетверенного числа единиц: 67+6*4=91. Т.к. 91 делиться на 13 без остатка (91:13=7), то и 676 делиться на 13: 676:13=52
2 способ. Зачеркиваем в исходном числе три последние цифры, производим вычитание из оставшегося числа, число, образованное зачеркнутыми цифрами (или наоборот, если второе число больше), если остаток равен 0 или делится на 13 без остатка, то и исходное число делится на 13 без остатка.
Например: исходное число 111332, три последние цифры 332, оставшееся число 111. Производим вычитание из большего меньшее: 332-111=221. 221 делиться на 13 без остатка (221:13=17), следовательно и 111332 делиться на 13 без остатка (111332:13=8564).
Представим искомое двузначное число как (10х + у), где х и у - натуральные однозначные числа.
Составляем уравнение:
10х + у = 2ху.
Очевидно, что решить его нам не удастся без подстановок цифр на место х. Подставляем цифру 1. Тогда
10 + у = 2у
10 = 2у - у
у = 10.
По условиям не подходит, так как и икс, и игрек должны быть однозначными. Берём х = 2.
20 + у = 4у
20 = 4у - у
3у = 20
у = 20 6 3 = 6,(6).
Тоже не подходит, потому что по условиям х и у должны быть натуральными числами.
Подставляем 3.
30 + у = 6у
30 = 6у - у
5у = 30
у = 6
Итак, это 36. Произведение 3 и 6 даёт 18, что ровно в 2 раза меньше 36.
Задание: разделить число 120 в отношении 2:3.
Всего частей, на которые надо разделить число 120, у нас получается 2+3=5.
Сколько приходится на 1 часть?
120/5=24.
Тогда 2 части=24*2=48, а 3 части=24*3=72.
Число 120 разделённое в отношении 2:3 будет 48:72.
Проверяем:
48+72=120
48/72=24/36=12/18=2/<wbr />3.
Первоначальное оканчивается на тройку. Значит, утроенное оканчивается на девятку. Новое будет на единицу больше, чем сколько-то-девять, значит, это сколько-то-десять, в конце ноль. Это вторая цифра первоначального. Отсюда вывод: это 103. Если переставить тройку вперёд, получится 310 = 103*3 + 1, всё верно.
Существует две разные системы наименования таких больших чисел - американская и английская. В России принята американская, хотя слово миллиард - выдернуто из английской. Но в разных системах числа называются по-разному. В американской системе число с восемнадцатью нулями - это квинтиллион.А в английской системе ему соответствует триллион.
