Обозначим 2x-5=y^2. Тогда х=0,5y^2+2,5 и ?(2x-5)=y. Подставим в исходное уравнение.
√((0,5y^2+2,5)-2+y)+√((0,5y^2+2,5)+2+3y)=7√2,
√(0,5y^2+y+0,5)+√(0,5y^2+3y+4,5)=7√2.
Теперь обе части уравнения умножим на √2, причем в левой части этот множитель в виде "2" введем под корни, т.е подкоренные выражения умножим на 2. Получим:
√(y^2+2y+1)+√(y^2+6y+9)=14.
Теперь видим, что подкоренные выражения являются полными квадратами. Дальнейшее в пояснениях не нуждается.
√((y+1)^2)+√((y^2+3)^2)=14,
y+1+y+3=14,
2y=10,
y=5,
2x-5=25,
2x=30,
x=15
Чтобы привести дроби к общему знаменателю домножим числитель и знаменатель первой дроби на (х+1),второй на (х-1),а правую часть на (х+1)*(х-1)/(х+1)*(х-1)
получим выражение
12*(х+1)/(х+1)*(х-1)-8*(х-1)/(х+1)*(х+1)=1*(х+1)*(х-1)/(х+1)*(х-1)
обе части домножим на общий знаменатель (х+1)*(х-1)
12*(x+1) - 8*(x-1) = 1*(х+1)*(х-1)
заметим что (х+1)*(х-1)=x²-1(формула сокращенного умножения)
12*x+12-8*x+8=x²-1
упрощаем выражение
4*x+20=x²-1
получили квадратное уравнение
x²-4*x-21=0
решаем уравнение
x=2±√(4+21)
x=2±√25
x1=2+5=7
x2=2-5=-3
Для третьеклассников возможно такое решение этого уравнения или числового равенства. Понятно, что можно получить ответ в такой форме 7-2 =5. То есть первую "семерку" оставляем, из трех оставшихся "7" нужно получить "2". И тут подсказка есть 14:7=2. Значит остается получить 14 из двух "7", что совсем просто. Ответ такой: 7 - (7 + 7) : 7 = 5
<h2>Найдём производную от y=1,5x^2-30x+48*ln(x<wbr />)+4;</h2>
Y=3x-30+48*(1/x)<wbr />;
<h2>Найдём корни уравнения:</h2>
3x-30+48/x=0;
3x^2-30x+48=0; |:3
x^2-10x+16=0;
D=100-64=36;
x1=(10+6)/2=8;
x2=(10-6)/2=2;
<h2>Перейдём к числовой прямой:</h2>
<h2>Ответ:</h2>
8;
p*(x+4)-(5-p)=16 Подставляем вместо х 2 имеем 6р-5+р=16 Идем дальше 7р=21 Отсюда р=7
<h2>Ответ:</h2>