Мохито составил(а) неправильную задачу.
Потому что умножение на 5 происходит в числителе, а не в знаменателе. Надо было так:
У мамы-кошки было 5 прожорливых котят. Все они вместе они ежедневно съедали 72 рыбки.
Вопрос: сколько рыбок съела кошка (и каждый из котят) за 5 дней?
Ответ: 72:(5+1) = 72:6 = 12 рыбок съедает кошка за 1 день. За 5 дней она съест 72:(5+1)*5 = 12*5 = 60 рыбок.
Ну это же элементарные уравнение. Возьмем первое уравнение, приведем подобные члены, т.е. сложим х и 3х, 5 перенесем в правую часть уравнения, чтоб в левой части уравнения было только неизвестное х. Не забываем при переносе из одной части уравнения в другую поменять знак на противоположный. Получаем 4х = 12. Делим на 4. Получаем ответ х=3.
Остальные уравнения решаются аналогично.
Проще в сего сначала найти значение с, просто подставив известный корень вместо х. Кстати, если вместо десятичной дроби х=0,25 использовать обычную дробь х=1/4, то решать будет немного проще ;-)
Итак,
с = -12х² - х
с = -12(1/4)² - 1/4
с = -12/16 - 1/4
с = -3/4 - 1/4
с = -1
Подставляем найденное значение с в исходное уравнение и получаем
12х² + х - 1 = 0
Ну, а помня о том, что квадратное уравнение можно представить в виде произведения, то найти второй корень можно просто разделив полученное выражение, в данном случае на ( х - 1/4 ):
( 12х² + х - 1 ) / ( х - 1/4 ) = 12х + 4
Приравниваем найденное выражение к 0 и находим второй корень уравнения:
12х + 4 = 0
12х = -4
х = -1/3
Ну, а проверить найденные значения можно помножив ( х - 1/4 ) на ( х + 1/3 ):
( х - 1/4 )( х + 1/3 ) = х² - х/4 + х/3 - 1/12 = ( 12х² + х - 1 )/12
Т.к. ( 12х² + х - 1 )/12 = 0, то и 12х² + х - 1 = 0, а значит
найденные значения с = -1 и второго корня уравнения х = -1/3 так же верны ;-)
3^log27(2x-9)=3;
3^(1/3)*log3(2x-9)=3<wbr />^1;
Так, как одинаковые основания то:
(1/3)*log3(2x-9)=1;
log3(2x-9)=3;
2x-9=27;(Для примера, возьмём простейший логарифм Log5(25)=2, значит: 25=5^2)
2x=36;
x=18;
<h2>Ответ:</h2>
18
Но в первом случае можно воспользоваться признаком Даламбера. Найти предел отношения n+1 члена к n члену при n стремящимся к бесконечности.lim((9/10)^(n+1)* (n+1)^7/(9/10)^n*n^7)=lim((9/10)*(n+1)^7/n^7)=9/10*lim((n+1)^7/(n^7))=9/10 (предел равен 1). Так получили 9/10<1, то ряд сходится.
Знакочередующий ряд исследовать можно так: рассмотрим ряд, составленный из модулей, получим ряд 1/ n^2. Так как показатель степени больше 1, то ряд сходится ( для того чтобы это доказать, можно использовать признак Коши интегральный). Так как ряд, составленный из модулей, сходится, то и исходный знакочередующийся ряд сходится причем абсолютно.
Для исследования ряда с артангенсом используем признак Коши. Найдем lim((arctg(1/5^n))^n)^(1/n))=lim(arctg(1/5^n))=0. Следовательно, ряд сходится.
Ну и все остальное в том же духе.
