(sint - cost)^2 = sin^2t - 2*sint*cost + cos^2t =
1 - 2sint*cost =0,6^2 = 0,36 -> sint*cost = 0,64/2 = 0,32
аналогично для пункта 2)
(cost - sint)^2 = 0,04 = 1 - 2sint*cost ->
sint*cost = 0,48
cos^3t - sin^3t = (cost - sint)(cos^2t + cost*sint + sin^2t)=
(cost - sint)* (1+cost*sint) = 0,2*1,48=0,296
10*3=30 (км)- проехал первый турист за 3 часа
140-30=110 (км)-осталось проехать через 3 часа
110:(10+12)=5 (ч)-после отъезда 2 туриста
5+3=8 (ч)
Ответ: они встретятся через 8 часов после отъезда первого туриста.
<span>Разложим числа на простые множители и выделим общие множители чисел:
</span>90<span> = </span><u>2</u> · <u>3</u> · 3 · <span><u>5</u>
</span>120 = <u>2</u> · 2 · 2 ·<u> 3</u> · <u>5
</u>Общие множители чисел: 2; 3; 5
Чтобы найти НОД чисел, необходимо перемножить их общие множители:
НОД (90; 120) = 2 · 3 · 5 = <span>30
</span>Чтобы определить НОК, необходимо недостающие множители добавить к множителям большего числа и перемножить их:
НОК (90; 120) = 2 · 2 · 2 · 3 · 5 · 3 = <span>360
Ответ:
</span>Наибольший общий делитель НОД (90; 120) = 30
Наименьшее общее кратное НОК (90; 120) = 360
б) Разложим числа на простые множители
12 = <u>2</u> · <u>2</u> · <u>3
</u>36 = <u>2</u> · <u>2</u> · <u>3</u> · <span>3
</span>Общие множители чисел: 2; 2; 3
НОД (12<span>; </span>36<span>) = </span>2 · 2 · 3<span> = </span>12
НОК (12<span>; </span>36<span>) = </span>2 · 2 · 3 · 3<span> = </span>36
Ответ:
Наибольший общий делитель НОД (12; 36) = 12
Наименьшее общее кратное НОК (12; 36) = <span>36
В) </span>Разложим числа на простые множители и выделим общие множители чисел:
16 = 2 · 2 · 2 · 2
5 = 5
Общие множители чисел: 1
НОД (16; 5) = <span>1
</span>НОК (16<span>; </span>5<span>) = </span>2 · 2 · 2 · 2 · 5<span> = </span><span>80
</span>
Ответ:
Наибольший общий делитель НОД (16; 5) = 1
Наименьшее общее кратное НОК (16; 5) = <span>80
г) </span><span>Разложим числа на простые множители и выделим общие множители чисел:
</span>12 = <u>2</u> · <u>2</u> · <u>3
</u>48 = <u>2</u> · <u>2</u> · 2 · 2 · <u>3
</u>Общие множители чисел: 2; 2; 3
Чтобы найти НОД чисел, необходимо перемножить их общие множители:
НОД (12; 48) = 2 · 2 · 3 = <span>12
</span>НОК (12<span>; </span>48<span>) = </span>2 · 2 · 2 · 2 · 3<span> = </span><span>48
</span>
Ответ:
Наибольший общий делитель НОД (12; 48) = 12
Наименьшее общее кратное НОК (12; 48) = <span>48</span>
Понадобится 60 минут чтобы испечь все коржи для торта
3×20=60
