ДАНО
Y= (x²+1)/x.
ИССЛЕДОВАНИЕ
1. Область определения - Х≠0 - деление на 0.
Х∈(-∞,0]∪[0,+∞)
2. Пересечение с осью Х
Y(x) = 0 - Корней нет - нет точек пересечения.
3. Пересечение с осью Y
X∈ ∅
4. Поведение на бесконечности.
Y(-∞) = -∞
Y(+∞) = +∞
5. Наклонная асимптота
Y = x.
6. Исследование на четность.
Y(-x) = - (x²+1)/x
Y(x) = (x²+1)/x
Функция нечетная.
7. Производная функции
Y' = 2 - (x2+1)/x²
8. Корни производной.
Y' = 0. х1 = -1 и х2 = 1. - точки экстремумов.
9. Монотонность.
Возрастает - Х∈(-∞, -1]∪[1,+∞)
Максимум - Ymax(-1) = -2
Убывает- Х∈[-1,0]∪[0,1]
Минимум - Ymin(1) = 2.
10. Построение графика
в приложении.
19 + 14 = 33 см - 2 сторона
59+19 = 78 см - периметр
78- 19 - 33 = 26 см - 3 сторона
Ответ: 26 см
Пусть х - возраст Петербурга, тогда х+556 - возраст Москвы.
В 1981 было:
х+556=3х
3х-х=556
2х=556
х=278 лет было Петербургу в 1981 году.
х+556=278+556=834 года было Москве в 1981 году
1981-278=1703 год- основание Петербурга
1981-834=1147 год - основание Москвы