Решите плизз) ❤️даю 100 баллов. Исследовать сходимость. Σ(сверху ∞, снизу n=1) (1/((ln^n)*(n+1))); Приклепила изображение

Question

4 года назад

5

Решите плизз) ❤️даю 100 баллов. Исследовать сходимость. Σ(сверху ∞, снизу n=1) (1/((ln^n)*(n+1))); Приклепила изображение

Решите плизз) ❤️даю 100 баллов. Исследовать сходимость. Σ(сверху ∞, снизу n=1) (1/((ln^n)*(n+1)));
Приклепила изображение

Знания

Математика

1 ответ:

popus · Answer 1 · 2020-11-16T10:37:30+03:00

popus4 года назад

0 0

Воспользуемся признаком Коши:

$\lim_{n \to \infty} \sqrt[n]{a_n }= \lim_{n \to \infty} \sqrt[n]{ \frac{1}{ln^n(n+1)} } = \lim_{n \to \infty} \frac{1}{ln(n+1)} =0\ \textless \ 1$

по признаку Коши ряд сходится