1) интеграл(ax+b)dx= интеграл(axdx) + интеграл(bdx) =
=a* интеграл(xdx) +b*интеграл(dx) = a*x²/2 +bx + C [ ax²/2 +bx + C] ;
3) интеграл((7 -3x -x³ )dx) =7x -3*x²/2 - x^4/4 + C или [ 7x -3x²/2 - x^4/4 + С];
5) интеграл(x^10 -1/x^10)²dx) =интеграл((x^20 -2*x^10*(1/x^10) +1/x^20)dx) =
=интеграл(x^20 -2 +1/x^(-20))dx) ==интеграл(x^20dx) - интеграл(2dx) +интеграл(x^(-20dx) = (x^21)/21 - 2 x + x^(-19)/(-19)+C=
= x^21/21 - 2 x - x^(-19)/19+C .
-----------------------------------------------------------------------------------------------------
интеграл((x^n)dx )= x^(n+1)/(n+1) + C , n ≠ -1 , где C постоянная интегрирования .
Если n= -1 , то интеграл(1/xdx)=интеграл(x ^(-1)dx) =Ln|x| + C .
-----------------------------------------------------------------------------------------------------
<span>n – четное натуральное число
</span><span>тогда
A) n³ - 1 - чётное число в любой степени есть чётное, а если отнять 1 (нечётное число), то итогом будет НЕЧЁТНОЕ число, значит это число не делится на 6 без остатка.
Запишем это все в виде схемы
чёт^3 - нечёт = нечёт / чёт = </span><span>не может быть целым (не делится на 6)</span><span>
Для остальных примеров применим этот же принцип
</span><span>
B) n²- 1
</span>чёт^2 - нечёт = нечёт / чёт = не может быть целым (не делится на 6)
<span>C) n³ - n
</span>
чёт^2 - чёт = чёт / чёт = может быть целым (делится на 6)
<span>
D) n³ + 1
</span>чёт^3 + нечёт = нечёт / чёт = не может быть целым (не делится на 6)
<span>E) n³ + n
</span>чёт^3 + чёт = чёт / чёт = может быть целым (делится на 6)
Ответ: С и Е
4a^2-28a+49=(2a-7)^2. ваш ответ правильный.
4-1+2=5 | 4 это 4 угла и отпилили 1 угол и ещё 2 =5|
