№1
А) Да т.к. 1356 оканчивается на 6, а 6 делится на 2
Б) нет т.к. при сложении 6 и 1 получается 7 а 7 не делится на 3
В) нет т.к. при сложении 8 и 9 получается 17, а 17 не делится на 9
В числителе представляешь: cos85° = cos(90°-5°) = sin5°
В знаменателе: cos5°=cos(90°-85°)=sin85° ; sin185°=sin(270°-85°)=-cos85°
После этого считаешь по формулам произведения синусов и косинусов.
Во
2 задании рисуешь окружность, заштриховываешь интервал (
/2 ;
) . Это 2 координатная четверть в ней косинус меньше, либо равен "0". Далее применяешь основное тригонометрическое
тождество: sin²a+cos²a=1
⇒ cosa = √(1-sin²a) = -12/13
Число обязательно имеет в разложении на простые множители 2, 3 и 5. Т.к. нужно найти наименьшее натуральное число, других множителей в разложении нет.
Если пятая часть числа - пятая степень, то 2 и 3 входят в разложение в степени, кратной 5, а 5 входит в степени, дающей при делении на 5 остаток 1.
Если третья часть - куб, то 2 и 5 входят в разложение в степени, кратной 3, а 3 входит в степени, дающей при делении на 3 остаток 1.
Если половина - квадрат, то 3 и 5 входят в разложение в четной степени, а 2 - в нечетной.
Итак, 2 входит в степени, кратной 3, 5 и притом в нечетной. Т.к. нужно найти наименьшее<span> число, то 2 входит в 15 степени.</span>
Аналогично, 3 входит в степени, кратной 2 и 5, притом дает в остатке при делении на 3 остаток 1. Наименьший показатель степени, подходящий под эти условия, это 10.
Показатель у 5 отвечает требованиям: делится на 2 и 3, дает при делении на 5 остаток 1. Подходит 6.
Искомое число равно
Число 72
72/4=18
72/18=4
72/24=3
