Каждую клетку доски 7х7 закрасили в один из девяти цветов.

Известно, что у каждой клетки, не примыкающей к краю доски, есть соседи (по горизонтали, вертикали или диагонали) всех восьми цветов, на совпадающих с цветом этой клетки. Докажите, что клеток каждого из девяти цветов не меньше четырех.