Это сильно зависит от того, о какой области идёт речь и какие приоритеты каждая из стран считает для себя важнейшими.
Если речь о политике, то тут по меньшей мере есть где сотрудничать. Ясен пень, что основная угроза и России, и США - не друг от друга, а от исламских радикалов. Как стран, типа Ирана, так и внегосударственных организаций типа всяких ИГИЛов, "Исламских джихадов" и других бандитских сборищ. И сотрудничество, вплоть до партнёрства, тут выгодна и нам, и им.
Ясен пень, что, если отвлечься от политики, перед человечеством сейчас стоят серьёзные технологические вызовы, от глобального потепления до имущественного расслоения населения Земли. И тут тоже нам нечего делить (у нас один глобус на всех...), поэтому сотрудничество выгодно всем.
Ещё один вызов всем - пиратство. Пиратам, как показывает печальная статистика, по фигу кого грабить, и здесь тоже сотрудничество ведущих держав было бы только на пользу, потому что нечего делить.
Как видите, есть много вещей, где идёт игра с ненулевой суммой, игра, где оба игрока могут оказаться в выигрыше. Поэтому партнёрство вполне возможно. Надо лишь, как говорилось в одном анекдоте, "идти как все - по камушкам". Надо понять, что мир не зациклен по поводу России, у мира совсем другие заботы...