Ответ:
Пошаговое объяснение:
Найдем высоту трапеции по теореме Пифагора:
Из Δ ,гипотенуза=4, нижний катет : ( 6-1)/2=2,5 .
√16-2,5²=√16-6,25=√9,75=3,1см
Высота является диаметром вписанной окружности..
Длина окружности :пи*D;
3,14*D=3,14*3,1=9,7 см
Общий знаменатель (х-1)²= (1-х)²
Числитель: 4х-2-3+х=5х-5=5(х-1)
5(х-1) / (х-1)(х-1) = (сократить на (х-1)) = 5/(х-1)
Ответ :(б)
1) cos 3x = √2/2
3x = +-pi/4 + 2pi*k
x = +-pi/12 + 2pi/3*k
2) 1 + 2sin 2x = 0
sin 2x = -1/2
2x1 = -pi/6 + 2pi*k; x1 = -pi/12 + pi*k
2x2 = -5pi/6 + 2pi*k; x2 = -5pi/12 + pi*k
3)3cos^2 x + cos x - 4 = 0
Замена cos x = t
3t^2 + t - 4 = 0
(t - 1)(3t + 4) = 0
t1 = cos x = -4/3 < -1 - не подходит
t2 = cos x = 1
x = 2pi*k
4) sin x - cos x = 0
sin x = cos x
Делим все на cos x
tg x = 1
x = pi/4 + pi*k
5) 4sin^2 x - 5sin x*cos x - 6cos^2 x = 0
Делим все на cos^2 x
4tg^2 x - 5tg x - 6 = 0
Замена tg x = t
4t^2 - 5t - 6 = 0
(t - 2)(4t + 3) = 0
t1 = tg x = 2; x1 = arctg(2) + pi*k
t2 = -3/4; x2 = -arctg(3/4) + pi*n
6) Тут явная опечатка
sin 3x*cos x - cos 3x*sin x = 0
Разложим sin 3x и cos 3x
sin 3x = sin(x + 2x) = sin x*cos 2x + cos x*sin 2x =
= sin x*(1 - 2sin^2 x) + cos x*2sin x*cos x = sin x*(1 - 2sin^2 x + 2cos^2 x) =
= sin x*(1 - 2sin^2 x + 2 - 2sin^2 x) = sin x*(3 - 4sin^2 x)
Таким образом
sin 3x = sin x*(3 - 4sin^2 x)
Аналогично можно получить
cos 3x = cos x*(4cos^2 x - 3)
Подставляем в уравнение
sin x*(3 - 4sin^2 x)*cos x - cos x*(4cos^2 x - 3)*sin x = 0
sin x*cos x*(3 - 4sin^2 x - 4cos^2 x + 3) = 0
sin x*cos x*(3 - 4 + 3) = 2sin x*cos x = 0
sin x = 0; x1 = pi*k
cos x = 0; x2 = pi/2 + pi*k
Эти два корня можно объединить в один:
x = pi/2*k
Пусть в одном кармане х орехов, тогда в другом 3х, составим уравнение:
3х+х=28
4х=28
х=28:4
х=7 (ор.)-в одном кармане
2)3*7=21(ор)-в другом.
Ответ:7 и 21 орех.
