При каком значении а система уравнений имеет решение?

Решаем систему из первых двух уравнений.

Складывая, вычитая эти уравнения, получим

2/x=1

2/y=2

Откуда x=2, y=1

Единственное возможно решение исходной системы - найденное нами (4,1), поэтому третье уравнение должно иметь в множестве решений и наше.

a*2+1=13

2a=12

a=6

Ответ. а=6

a=6

пусть 1/x=t, 1/y=z

t+z=3/2

t-z=-1/2 => t=z-1/2

подставляем в первое

z-1/2+z=3/2

2z=2

z=1 => y=1

t=1-1/2=1/2 => x=2

a*2+1=13

a*2=12

a=6