Задача:

Ответ: значение выражения равно 10!-1=10*9!-1=3628799.

Доказательство того, что 1*1!+...+n*n!=(n+1)!-1.
1)Базис индукции. 1*1!=2!-1 - верно.
2)Шаг индукции. Пусть для какого-то n это верно. Тогда прибавим к обеим частям равенства выражение (n+1)! и преобразуем правую часть:
(1*1!+2*2!+...+n*n!)+(n+1)*(n+1)!=(n+1)! -1 +(n+1)*(n+1)!=(n+1)! * (n+1+1) -1=(n+2)!-1. Как в левой, так и в правой части получили те же выражения, что и в предположении с заменой (n) на (n+1), значит, то, что мы доказываем, верно и для n+1.
И, согласно методу математической индукции, 1*1!+...+n*n!=(n+1)!-1 при любом натуральном n.

Мы знаем что ниф ниф пёк не с грибами и не с морковью значит с желудями. наф наф пёк не с морковью значит с грибами. нуф нуф значит с морковью! все просто!

1)P= a*4
P=5*4=20 см
2)Р=10*4=40
3)Р=4*4=16 ДМ
4)Р=3*4=12 М

Получается равнобедренный треугольник АОВ. Но он еще является прямоугольным треугольником.