А)
250 : 50 = 5(ч) - время в пути.
520 - 250 = 270 (км) - прошел второй поезд.
270 : 5 = 54 (км/ч) - скорость второго поезда.
Ответ: 54 км/ч.
б)
484 : 4 = 121 (км/ч) - скорость сближения.
121 - 45 = 76 (км/ч) - скорость второго теплохода.
Ответ: 76 км/ч.
Первое место - Ира
Второе место - Галя
Третье место - Вера
Четвёртое место - Таня
Пятое место - Нина
6*5=30км расстояние, которое прошел пешеход до встречи с автмобилем
15*4=60км расстояние, которое проехал велосипедист до встречи с автомобилем
5-4=1 час разница времени между встречами автомобиля с велосипедистом и пешеходом
60-30=30 км расстояние, которое проезжает автомобиль за 1 час
Расстояние от пункта А до пункта В можно найти двумя способами
1)
5*30=150 км расстояние, которое проехал автомобиль до встречи с пешеходом
150+30=180 км расстояние от пункта А до пункта В
2)
4*30=120 км расстояние, которое проехал автомобиль до встречи с велосипедистом
120+60=180 км расстояние от пункта А до пункта В
3/4x - 2/3x + 1 = 1/2x + 1/6
1. Пусть S — площадь ромба, d₁, d₂ и a — его диагонали и сторона соответсвенно. Тогда S = 0.5d₁d₂ ⇔ 19.2 = 3.2d₁ ⇔ d₁ = 6 м. Диагонали ромба делят фигуру на 4 равных прямоугольных треугольника с катетами 0.5d₁ и 0.5d₂, то есть 3 метра и 1.6 метра. По теореме Пифагора гипотенуза «a» в таком треугольнике равна 4.8 м. Тогда периметр ромба P равен 4a = 19.2 (м²).
Ответ: 19.2 м².
2. Пусть S — площадь ромба, d₁, d₂. Тогда d₁/d₂ = 3/4, откуда d₂ = 4d₁/3. В то же время площадь ромба S равна 0.5d₁d₂ = 0.5d₁·4d₁/3 = 2d₁²/3. Решая уравнение S = 2d₁²/3 = 54 относительно d₁, получаем, что d₁ = 9 см. Тогда d₂ = 4d₁/3 = 4·9/3 = 12 см.
Ответ: 9 см и 12 см.
