Решение:5/14 + 7/14 (путь туриста за 2 дня,это 36км)
36:12*14=3*14=42(км).
Можно решить, воспользовавшись формулой первых n-чденов геометрической прогрессии.
b₁=2 (бактерии)
q=2 (каждые 8 часов количество бактерий увеличивается вдвое)
S(n)>1000
Найти значение n - деления, за которые количество бактерий сьанет больше 1000.
S(n)=b₁*(1-qⁿ)/(1-q)
2*(1-2ⁿ)/(1-2)>1000
2⁽ⁿ⁺¹⁾>998
Если (n+1)=10, то 2¹⁰=1024
1024>1000>998
n+1=10
n=9 - за 9 делений количество бактерий впервые станет >1000.
В сутки бактерии делятся 3 раза: 24/8=3, значит
9/3=3 - Через трое суток количество бактерий впервые станет
больше 1000
Ответ: В. 3
Можно решить простым подсчетом:
1. 2*2=4
2. 4*2=8
3. 8*2=16
4. 16*2=32
5. 32*2=64
6. 64*2=128
7. 28*2=256
8. 256*2=512
9. 512*2=1024
6×(x-388)=5382
6x-2328=5382
6x=5382+2328
6x=7710
x=7710:6
x=1285
125^x - 25^x + (4×25^x + 20)/(5^x + 5) <= 4
Замена 5^x = y > 0 при любом x, тогда 25^x = y^2; 125^x = y^3
y^3 - y^2 + (4y^2 + 20)/(y + 5) <= 4
Умножаем на (y + 5) > 0 при любом y > 0 (y > 0 при любом x)
y^4 - y^3 + 5y^3 - 5y^2 + 4y^2 + 20 <= 4y + 20
Упрощаем
y^4 + 4y^3 - y^2 - 4y <= 0
y(y + 4)(y^2 - 1) <= 0
y > 0, y + 4 тоже > 0, поэтому
y^2 - 1 = (y - 1)(y + 1) <= 0
-1 <= y <= 1
Но y > 0, поэтому
0 < y <= 1
Обратная замена
0 < 5^x <= 1
x <= 0
5484:3=1828
534136:4=133534
99944:8=12493
------------------------
4224:6=704
6768:8=848
47550:5=9510
3228:4=807
1506:6=251