Узнай, изменится ли цифра в разряде десятков тысяч, если выполнить округление числа 57115 до разряда десятков тысяч.

Решаем соответствующее однородное дифференциальное уравнение

Пусть , мы перейдем к характеристическому уравнению

Общее решение однородного диф. уравнения:

Найдем частное решение. Рассмотрим функцию . И обозначим здесь и . Сравнивая α с корнями характеристического уравнения и, принимая во внимая, что n = 3, частное решение будем искать в виде:

Найдем первую и вторую производную

Подставляем теперь все это в исходное диф. уравнение

Приравниваем коэффициенты при степенях x

Частное решение:

<u>Общее решение линейного неоднородного диф. уравнения:</u>

Найдем частное решение, подставляя начальные условия

Ответ: