Y''+y=x³+6x, y(0)=y'(0)=0
1 ответ:
Решаем соответствующее однородное дифференциальное уравнение
Пусть , мы перейдем к характеристическому уравнению
Общее решение однородного диф. уравнения:
Найдем частное решение. Рассмотрим функцию . И обозначим
здесь
и
. Сравнивая α с корнями характеристического уравнения и, принимая во внимая, что n = 3, частное решение будем искать в виде:
Найдем первую и вторую производную
Подставляем теперь все это в исходное диф. уравнение
Приравниваем коэффициенты при степенях x
Частное решение:
<u>Общее решение линейного неоднородного диф. уравнения:</u>
Найдем частное решение, подставляя начальные условия
Ответ:
Читайте также