4/Задание
№ 4:
У Вани было 210 рублей монетами достоинством 2, 5 и 10
рублей. Двухрублёвых монет было в три раза больше, чем пятирублёвых, а
десятирублёвых столько, сколько пятирублёвых. Сколько всего монет было у Вани?
РЕШЕНИЕ: Пусть пятирублевых и десятирублевых монет было по
х, тогда двухрублёвых монет было 3х. Всего монет было х+х+3х=5х. Общая сумма
денег:
2*3х+5х+10х=210
6х+5х+10х=210
21х=210
х=210/21
х=10
Всего монет 5х=5*10=50
ОТВЕТ: 50 монет
Сначала нужно найти точки пересечения двух парабол. Для этого
приравниваем игреки и решаем квадратное уравнение: х^2 = 1 +3\4 x^2
4x^2-3x^2 =4
x1=2 x2=-2
дальше нужно найти интеграл на промежутке от (-2 до 2) от выражения 1+3\4x^2 - x^2 dx = 1-x^2\12 dx
по таблице основных неопределенных интегралов: x-x^3\6 |(-2,2)
подставляем сначала верхний предел(2) и вычитаем нижний предел (-2) =2-8\12-(-2-(-8\12))=2-8\12+2 -8\12=
=4-16\12=32\12ед^2
неплохо еще чертежик построить.
3 1/8 * (-х+8) - 4 5/8 (х-16)=
25/8 * (-х+8) - 37/8 (х-16)=
-25/8х - 25 - 37/8х+74=
- 62/8х + 49= -7,75х +49
- 7,75х + 49 при х= - 0,6
-7,75 * (-0,6) + 49= 4,65 + 49= 53,65