(1+i)^17 (комплексные числа) Подробно пожалуйста

Знания

Математика

1 ответ:

Карина25 [1]4 года назад

0 0

$z=1+i$
Модуль комплексного числа z: $|z|= \sqrt{1^2+1^2} = \sqrt{2}$
$z=\sqrt{2} \bigg(\displaystyle \frac{1}{\sqrt{2} }+ \dfrac{1}{\sqrt{2} } i\bigg)=\sqrt{2} \bigg(\cos\bigg( \frac{\pi}{4}\bigg)+i\sin\bigg( \frac{\pi}{4}\bigg)\bigg)$

Согласно формуле Муавра, получим

$(1+i)^{17}=\displaystyle\bigg(\sqrt{2} \bigg(\cos\bigg( \frac{\pi}{4}\bigg)+i\sin\bigg( \frac{\pi}{4}\bigg)\bigg) \bigg)^{17}=\\ \\ \\ =256 \sqrt{2} \bigg (\cos\bigg(\frac{17\pi}{4}\bigg)+i\sin\bigg(\frac{17\pi}{4}\bigg)\bigg)$

Читайте также

Решите с помощью уравнения задачу .Собственная скорость катера в 9 раз больше скорости течения реки .Найдите скорость течения ре

webmaster [7]

1) 60:3=20(км/ч)-скорость по течению реки
2)1ч- скорость течения реки
9ч-скорость катера
1+9=10(ч) скорость по течению реки
3)20:10=2( км/ч)- скорость течения реки

0 0

4 года назад

В магазине стоят 2 платёжных автомата .Каждый из них может быть неисправен с вероятностью 0,06 независимо от другог автомата.Най

АнРуса [208]

0,6*0,6=0,36 и 1-0,36=0,64

0 0

4 года назад

Найдите значение выражения 2х+(3у-5)при х=-6,у=-1

nali4man [775]

2x+(3y-5)= ecли x=6, y=1,тогда 2*6+(3*1-5)=10

0 0

4 года назад