Вычислить площадь фигуры, ограниченной линиями. Выполнить чертеж:

Question

nervnay [14]

4 года назад

14

Вычислить площадь фигуры, ограниченной линиями. Выполнить чертеж:

у = 4 – х 2, у = х + 2

Знания

Математика

1 ответ:

Олег Носальский · Answer 1 · 2020-03-24T15:20:55+03:00

РЕШЕНИЕ
Пределы интегрирования
- х² + 4 = х + 2
- х² - х + 2 = 0 - квадратное уравнение.
a = - 2 и b = 1
Парабола выше прямой.
Площадь фигуры - интеграл разности функций
$S= \int\limits^a_b {x^2+x-2} \, dx = \frac{x^3}{3}+ \frac{x^2}{2}-2x$
подставили пределы интегрирования
S = 3 1/3 - (1 1/6) = 4,5
ОТВЕТ S = 4.5