учитель предложил классу сложить все числа от 1 до 100 один мальчик написал 101х50=5050.Обясните как он это зделал

1+2+3+...+98+99+100=

1+100+2+99+...+49+52+50+51=

101+101+...+101+101 ⇐ всего 50, поэтому

101*50

мальчик сложил числа таким образом

(1+100)+(2+99)+...+(50+51)=число скобок(слагаемых) 50, сумма каждой пары слагаемых в скобках равна 101, поэтому общая сумма равна=101х50=5050.