ЛНДУ 1-го порядка.
$\displaystyle y'+\frac{2}{x}y=x^3\\y=uv;y'=u'v+v'u\\u'v+v'u+\frac{2}{x}uv=x^3\\u'v+u(v'+\frac{2}{x}v)=x^3\\\begin{cases}v'+\frac{2}{x}v=0\\u'v=x^3\end{cases}\\\frac{dv}{dx}+\frac{2v}{x}=0|*\frac{dx}{v}\\\frac{dv}{v}+2\frac{dx}{x}=0\\\frac{dv}{v}=-2\frac{dx}{x}\\\int\frac{dv}{v}=-2\int\frac{dx}{x}\\ln|v|=-2ln|x|\\v=\frac{1}{x^2}\\\frac{du}{x^2dx}=x^3|*x^2dx\\du=x^5dx\\\int du=\int x^5dx\\u=\frac{x^6}{6}+C\\y=\frac{x^4}{6}+\frac{C}{x^2}$

0 0

4 года назад

В табуне 250 лошадей .Лошади серой масти 0.7 а другие гнедые. Сколько лошадей гнедые в этом табуне?

gurkin [189]

1) 250·0,7=175(л)-серой масти
2)250-175=75(л)
ответ 75 лошадей гнедый

0 0

4 года назад

Прочитать ещё 2 ответа

Лодка (vсобственно 12 км/ч) двигалась по течению 30 км и против течения 30 км. Всего она затратила 6часов. Какова скорость течен

Слизовская Екатерина

V теч.= х км/ч
    S     V      t
по течению 30 км 12 + х км/ч 30/(12 +х) ч
пр. течения 30 км 12 - х км/ч 30/(12 - х) ч
30/(12 +х) + 30/(12 - х) = 6 | * (12+x)(12 -x)
30(12 -x) + 30(12 + x) = 6(144 - x²)
5(12 -x) +5(12 +x) = 144 - x²
60 -5x +60 +5x -144 +x² = 0
x² = 144
x = 12 (скорость течения)

0 0

4 года назад