4 года назад

1 + log2 (9x 2 + 5) = log√ 2 √ 8x 4 + 14 . Найдите все корни этого уравнения, принадлежащие отрезку (−1; 8/9) .

1 ответ:

0 0

$1+\log_2(9x^2+5)=\log_{\sqrt2}\sqrt{8x^4+14}\\\log_22+\log_2(9x^2+5)=\log_{2^{\frac12}}(8x^4+14)^\frac12\\\log_2(2\cdot(9x^2+5))=2:\frac12\log_2(8x^4+14)\\\log_2(18x^2+10)=\log_2(8x^4+14)\\18x^2+10=8x^4+14\\8x^4-18x^2+4=0\\4x^4-9x^2+2=0\\x^2=t,\;x^4=t^2,\;t\geq0\\4t^2-9t+2=0\\D=81-4\cdot4\cdot2=49\\t_{1,2}=\frac{9\pm7}{8}\\t_1=\frac14,\;t_2=2\\\\x^2=\frac14\Rightarrow\begin{cases}x_1=-\frac12\\x_2=\frac12\end{cases}\\x^2=2\Rightarrow\begin{cases}x_1=-\sqrt2\\x_2=sqrt2\end{cases}$
$x\in\left(-1;\;\frac89\right)\Rightarrow x_1=-\frac14,\;x_2=\frac14$

Ответ: -1/4, 1/4.

Читайте также

5 целых - 2 целых 1/2

Аполлинария04

Ответ:

2.5

Пошаговое объяснение:

5- $2\frac{1}{2}$ =

= $2\frac{1}{2}$ =2.5=

=5-2.5=2.5

0 0

4 года назад

Помогите решить (a^2-5)^2(9-t)^2(c^2+d^2)^2

irinka-mr

Ответ:

Пошаговое объяснение:

(а²-5)²=а⁴-5²=а⁴-25

(9-t)²=9²-t²=81-t²

(c²+d²)² = с⁴+ d⁴

0 0

4 года назад

Найдите первый член геометрической прогрессии, если третий член равен –10, а его квадрат в сумме с седьмым членом дает утроенный

матэй [7]

Пусть знаменатель прогрессии равен q; n-ый член равен $b_{n}$
$b_{1}q^{2}=b_{3}=-10$
По условию $100+b_{1}q^{6}=3b_{1}q^{4}= \frac{300}{b_{1}} \Leftrightarrow 100b_{1}+b_{1}^{2}q^{6}=300$ (1)

При этом
$(b_{1}q^{2})^{3}=b_{1}^{3}q^{6}=(-10)^{3}=-1000 \Leftrightarrow b_{1}^{2}q^{6}= \frac{-1000}{b_{1}}$

Подставим это в (1):
$100b_{1}-\frac{1000}{b_{1}} =300 \Leftrightarrow b_{1}=-2;b_{1}=5$
Но третий член отрицательный. Значит и первый член отрицателен. Следовательно $b_{1}=-2$

0 0

1 год назад

5 7/8 - 3 5/6 4 4/7 + 6 1/4 6 - 4 13/19 Помогите пж!!!!

Marina2323

В каждом примере главное - привести дроби к общему знаменателю (только дробные части)
1) 5 7/8 - 3 5/6 = 5 21/24 - 3 20/24 = 2 1/24
2) 4 4/7 + 6 1/4 = 4 16/28 + 6 7/28 = 10 23/28
3) 6 - 4 13/19 = 5 19/19 - 4 13/19 = 1 6/19

0 0

3 года назад

Прочитать ещё 2 ответа

Представьте в виде обыкновенной дроби бесконечную периодическую дробь 0,1818...

Татьяна Федоровская [21]

A=0,1818...; 100A=18,1818...; 100A-A=99A=18; A=18/99=2/11

Ответ: 2/11

0 0

4 года назад