Log11(8x^2+7) -log11(x^2+x+1)=>log11(x/(x+5) +7)

Знания

Математика

2 ответа:

нужина [17]5 лет назад

0 0

Log ₁₁(8x²+7) - log ₁₁(x²+x+1)≥ log ₁₁(x /(x+5) + 7)

ОДЗ 8x²+7> 0 при любом значении х
x²+x+1 >0 при любом значении х
х+5≠0 х≠-5

x /(x+5) + 7 >0

x+7*(x+5)
   -------------------- >0
x+5

8x+35
     ------------ >0
x+5
$\left \{ {{8x+35\ \textgreater \ 0} \atop x+5\ \textgreater \ 0 

}} \right.$

$\left \{ {{x\ \textgreater \ -35/8} \atop {x\ \textgreater \ -5 }} \right.$

$\left \{ {{8x+35\ \textless \ 0} \atop { x+5\ \textless \ 0}} \right.$

$\left \{ {{x\ \textless \ -35/8} \atop {x\ \textless \ -5}} \right.$

ОДЗ x∈(-∞;-5)∪(-4 3/8 ;+∞)

log ₁₁(8x²+7) /(x²+x+1)≥ log ₁₁(x /(x+5) + 7)

(8x²+7)/(x²+x+1) - (8x +35) /(x+5) ≥ 0

(8x²+7)(x+5) -  (8x +35)(x²+x+1)
-------------------------------------------------- ≥ 0
(x²+x+1)(x+5)

8х³+7х+40х²+35-8х³-35х-8х²-35х²-8х-35
---------------------------------------------------------- ≥ 0
  (x²+x+1)(x+5)

-3х²-36х
-------------------- ≥ 0
(x²+x+1)(x+5)

+ - + -
______-12______-5_________0______________

Ответ с учетом ОДЗ (-∞;-12) ∪ (-4 3/8 ;0]

ЧеловечекНеизвестный [10]5 лет назад

0 0

ОДЗ: x/(x+5) + 7 > 0
(x+7x+35)/(x+5) > 0
(8x+35)/(x+5) > 0
__+___(-5)__-____(-35/8)___+___

$log_{11}(8x^2+7)-log_{11}(x^2+x+1) \geq log_{11}( \frac{x}{x+5} +7)\\\\ log_{11} \frac{8x^2+7}{x^2+x+1} \geq log_{11}( \frac{x}{x+5} +7)\\\\ \frac{8x^2+7}{x^2+x+1} \geq \frac{x}{x+5} +7\\\\ \frac{(8x^2+7)(x+5)-x(x^2+x+1)-7(x^2+x+1)(x+5)}{(x^2+x+1)(x+5)} \geq 0\\\\ \frac{8x^3+40x^2+7x+35-x^3-x^2-x-7x^3-42x^2-42x-35}{(x^2+x+1)(x+5)} \geq 0\\\\ \frac{-3x^2-36x}{(x^2+x+1)(x+5)} \geq 0\\\\ --+-[-12]-----(-5)----+-----[0]-----\\\\ x\in (-\infty;-12]U(-4,375;0]-s-ODZ$

Читайте также

Первое число равно 2,82, что составляет 30% второго числа. найдите произведение первого и второгочисел

shultais

2,82*0,30=0,846
2,82*0,846=2,38572

0 0

4 года назад

Прочитать ещё 2 ответа

2 1/6+(-2 1/4)+(-3 3/5)= решите

Elena2015

$2 \frac{1}{6} +(-2 \frac{1}{4} )+(-3 \frac{3}{5} )=2 \frac{10}{60} -(2 \frac{15}{60}+3 \frac{12}{60} )=2 \frac{10}{60} -5 \frac{27}{60} =-3 \frac{17}{60}$

0 0

3 года назад

Как легче выучить табл.умн

Шерзод112

Меня мама учила:
Сначала считай на пальцах, потом уже в уме на 2, потом на 3.
И обязательно повторять каждый день.
Вот так.

0 0

3 года назад

Прочитать ещё 2 ответа

Помогите номер 4 нужно придумать с помощю схем обратные задачи и объяснить что означают выражения составленные к задачам

begonia12 [1]

Обратные задачи.
-----------------------------
а) из двух посёлков, которые находятся на некотором расстоянии друг от друга, одновременно в разных направлениях вышли два лыжника. Один из них шёл со скоростью 12 км/ч, а другой со скоростью 8 км/ч. Через 2 ч расстояние между ними было 55 км. На каком расстоянии друг от друга находились лыжники в момент старта (расстояние между посёлками)?

(12 + 8) * 2 = 20 * 2 = 40 км - прошли лыжники за 2 ч (друг от друга)
55 - (12 + 8) * 2 = 55 - 20 * 2 = 55 - 40 = 15 км - расстояние между посёлками

б) из двух посёлков, которые находятся на расстоянии 15 км друг от друга, одновременно в разных направлениях вышли два лыжника. Через 2 ч расстояние между ними было 55 км. Найдите скорость первого лыжника, если скорость второго 8 км/ч.

55 - 15 = 40 км - прошли оба лыжника за 2 ч
(55 - 15) : 2 - 8 = 40 : 2 - 8 = 20 - 8 = 12 км/ч - скорость первого лыжника.

0 0

4 года назад

Два оператора за 4 год набрали на компьютере 40 сторинок. скильки сторинок набере один оператор за 6 год?

Ivan100500

40 : 4 = 10 (сторінок) - за 1 годину
10 · 6 = 60 (сторінок) - за 6 годин

Відповідь : 60 сторінок за 6 годин

0 0

4 года назад

Прочитать ещё 2 ответа