Про 300 лет никогда не слышал. Слышал про 240. А ответ (было или не было) зависит от того, что такое "ИГО" или что Вы подразумеваете под этим термином.
Отдельные сражения монголы в тринадцатом веке, конечно же, проигрывали. Сыну хорезмшаха Джалададдину, например. Но в целом их методика войны была передовой для того времени. Например, они воевали без обозов, имея с собой кожаный мешочек с тестом смешанным с мёдом и охотясь в пути. Это позволяло им появляться неожиданно там, где их никто не ждал, в глубине территории противника. Дальность полёта стрелы из монгольского лука достигала восьмисот метров, а на расстоянии пятисот метров она пробивала любые доспехи. И плюс ко всему железная дисциплина.
В 1223 г. Русь встретилась не с основными силами монголо-татар, а лишь с разведывательным отрядом Джебе и Субедея. Объединенное русско-половецкое войско численно не особо уступало противнику и могло победить. Однако тому помешали три причины: 1) Нестойкость союзников-половцев которые не выдержали удара противника и разбежались, оголив фланги русского войска; 2) Распри между князьями. Они так и не избрали единого командующего, а действовали сами по себе. 3) Неприспособленность русского войска к тактике монголо-татар. Конные лучники монгол просто расстреливали русских воинов издалека, избегая рукопашной схватки до того момента, пока русский строй не развалится.
Мещеряки- это этническая группа татар,сформировавшаяся в основном до конца XVI века. Формирование этого этноса происходило на правобережье реки Волги. Их еще называют мишары. Предки мишарей дозолотоордынский период жили по обеим берегам Волги. Мещеряки составляют особое татарское колено, которое заключает в себе около двух тысяч семей. Сейчас уже все группы татар называют просто татарами. В настоящие время не существует серьезных исследований, ставящих перед собой цель выделить мишарей прежде всего, как самостоятельную нацию. У татар-мишарей был собственный диалект татарского языка, который включает в себя цокающие и чокающие говори.
Событие, которое положило в 1480 г. конец игу Орды известно в исторической литературе под общим названием «стояние на Угре» или «Угорщина».
