Скорее всего у Вас проблема в приемнике wi-fi на планшете. Попробуйте перезагрузить его и заново попробовать войти в интернет через wi-fi, если вы уже пробовали перезагружать планшет, и все равно нет доступа в интернет, то посмотрите не слетел ли драйвер. Если все таки проблему устранить не удалось, то лучше снести Планшет в сервисный центр на Диагностику.
Зайдите в настройки, где "Дата и время". У меня там стоит Дата и время сети Синхронизировать время по сети, так же и Часовой пояс сети стоит "Использовать часовой пояс сети" и оно само определяет часовой пояс либо можно настроить вручную. Еще вариант можно зайти в стандартное приложение "Часы" и там в настройках также поколдовать. Во всех андроидах настройки схожи, может немного отличаются.
Есть ещё один вариант. Так как у вас андроид вы имеете функцию отключения передачи данных. То есть ваш мобильный интернет отключен.
Найдите в настройках *Передача данных* и включите мобильный трафик.
В вопросе недостаточно информации, непонятно, в чем проблема.
Скачиваете на планшет приложение Skype с маркета, и пользуетесь.
Если ваш планшет - очередное китайское чудо техники, возможно скайп на нем не заработает. Можно посмотреть старые версии скайпа или альтернативные клиенты. Ищите на 4ПДА, может что и подойдет.
В новой версии Gmail имеется такая функция. Для этого сделайте свайп с левой стороны вправо, на самом верху нажмите на вашу текущую почту, потом появится
+Добавить аккаунт. Добавляете аккаунт, а потом можете переключаться между аккаунтами.