У натурального числа n ровно 3 различных простых делителя, у числа 31 n таких делителей тоже 3, а у числа 462n –– семь.

Я уже решал эту задачу.
Если у числа n ровно 3 простых делителя, и у 31n тоже 3, то один из них равен 31.
n = 31*k*m
У числа 462n ровно 7 простых делителей.
462n = 2*231n = 2*3*77n = 2*3*7*11*13*k*m
Здесь ровно 7 делителей, значит числа k и m не равны ни 2, ни 3, ни 7, ни 11.
Наименьшие простые k и m - это 5 и 13.
n = 31*5*13 = 2015, сумма цифр равна 8