Осталось на втором озере 7х
осталось на первом озёре х
было на первом озере х+29
было на втором озере 7х+11
составим уравнение
7х+11=х+29
7х-х=29-11
6х=18
х=18:6
х=3 утки осталось на первом озере
7*3=21 осталась на втором озере
3+29=32 было на первом озере
21+11=32 было на втором
(2х)³ * у⁻⁴ * х⁻³ * 5у³= 8х³ * (1/у⁴) * (1/х³) * 5у³ =
= (8х³ /х³) * (5у³/у⁴ ) = 8/1 * 5/у = 40/у
Задумано хитро, но просто. Вспоминаем формулу разности квадратов.
РЕШЕНИЕ
Берем только два первых члена ряда
1/(1-а) +1/(1+а) и приводим к общему знаменателю и получаем
(1+а + 1 - а)/(1- а²) = 2/(1-а²) - которое при а>1 всегда отрицательно.
А теперь подключаем третий член ряда и также получаем дробь =
2/(1-а²) + 2/(1+а²) = 4/(1-а⁴) и далее, далее, далее и ..... всегда при а>1 будет отрицательной - ЧТД - что и требовалось доказать.