25275: 25 решить столбиком

1) 1/3x²+x+(1/4)=0,
     x²+3x+3/4=0
D=b²-4ac=9-4·3/4=9-3=6
x₁=(-3+√6)/2,    х₂=(-3-√6)/2

2) По свойству пропорции произведение крайних членов пропорции равно произведению средних:

10х=30х-39, 20х=39, х=39/20=1,95

3) Квадратное уравнение имеет два действительных корня тогда и только тогда когда его дискриминант больше нуля:

D=b²-4ac=(2(k-4))²-4(k²+6k+3)=4k²-64k+64-4k²-24k-12=-84k+42

Решаем неравенство:
-84k+42>0,
-84k>-42,
k<1/2
k<0,5
Ответ. (-∞; 0.5)

Значения синусов для часто встречающихся углов (π — число пи, √ — корень квадратный) :
sin (0°) = 0
sin (30°) = sin (π/6) = 1/2
sin (45°) = sin (π/4) = (√2)/2 = 1/√2
sin (60°) = sin (π/3) = (√3)/2
sin (90°) = sin (π/2) = 1
sin (180°) = sin (π) = 0
sin (270°) = sin (3π/2) = –1

5/18 умножииь на 0,63