Назовём это решение - "Ответ Замятина", потому, что в нём я опишу быстрое построение и параллельных и перпендикулярных прямых с расчетами "на пальцах" - без расчетов.
РЕШЕНИЕ
Построение на рисунке в приложении.
Берем координатную плоскость и строим три заданных точки.
Для построения прямой - m - выполним элементарные расчеты коэффициента наклона прямой АВ.
k1 = 5 вниз 4 направо = -5/4
У параллельной прямой - m - наклон такой же.
От точки M - делаем 5 вверх и 4 налево и получаем точку D(1;7).
У перпендикулярной прямой коэффициент - ОБРАТЕН
k2 = - 1/k1 = 4/5
От точки М отступаем 4 вниз и 5 налево и получаем точку F(0;2)
Для построения прямой достаточно знать координаты двух точек.
Задание - ВЫПОЛНЕНО и без больших затрат.
Даны координаты вершин <span>А (4;6),В (-4;0),С (-1;-4).
Уравнение стороны ВС: (х+4)/(-1+4) = (у-0)/(-4-0),
(х+4)/3 = у/-4, каноническое уравнение
4х+3у+16 = 0 это же уравнение общего вида,
у =(-4/3)х-(16/3) </span><span>уравнение с коэффициентом.
</span><span>
Уравнение высоты из вершины А имеет коэффициент перед х, равный -1/(-4/3) = 3/4.
Уравнение у = (3/4)х+в.
Для определения в подставим известные координаты точки А на этой прямой: 6 = (3/4)*4+в,
в = 6-3 = 3.
Уравнение высоты у = (3/4)х+3.
Длину высоты можно найти, определив координаты её основания как точки пересечения стороны ВС и высоты.
Или через площадь: h = 2S/BC.
</span><span><span><span>Расчет длин сторон.
</span><span>АВ =
√((Хв-Ха)²+(Ув-Уа)²)
= </span></span></span>√100 = <span><span><span>10.
</span><span>BC =
√((Хc-Хв)²+(Ус-Ув)²)
= </span></span></span>√25 = <span><span><span>5.
</span><span>AC =
√((Хc-Хa)²+(Ус-Уa)²)
= </span></span></span>√125 = <span><span><span>11,18033989.
</span></span></span>
Как видим по квадратам сторон - треугольник прямоугольный.
Высота из точки А на сторону ВС - это катет АВ = 10.
1) 168 : 4 = 42 (д.) - берёз в парке
2) 42 + 37 = 79 (д.) - клёнов в парке
3) 168 + 42 + 79 = 289 (д.)
Ответ: всего в парке 289 деревьев.
10*4=40км–весь путь
40:5=8часов
Ответ:8часов
