Решите ребус 4**2 : * =9** (ост.2)

<span>а) Сумма углов треугольника 180°. Пусть угол А в ∆ АВС=α</span>

(∠В+∠С+∠А)-∠А=180°-α

Биссектрисы делят ∠В и ∠С пополам. 

<span>Сумма половин углов В и С равна половине их суммы (180°-α):2=90°-α/2</span>

<span>Из суммы углов треугольники </span>

∠<span>ВОС=180°- (90-α/2)=90°+α/2 – угол </span><em><u>между биссектрисами</u></em> углов В и С.

<span>б) ВК и СК - биссектрисы <u>внешних</u> </span>∠<span>МВСи </span>∠ВСН треугольника АВС.

<span>Углы АВМ и АСН развернутые и равны 180°. Биссектрисы смежных углов делят их пополам. </span>

(АВС+МВС):2=180°:2=90°

Аналогично угол ОСК=90°

<span>В четырехугольнике ОВКС  сумма всех углов 360°(свойство), а прямых углов В и С равна 180°. </span>

Следовательно, угол ВКС=360°-180-угол ВОС=180°-(90+α/2)=90-α/2