На базу привезли 423 кг бананов их распределили по коробкам для перевозки в магазин.

Опять-таки правило деления суммы чисел на m в N-чной системе.

НОК(2,3,4)=12

12+1=13. Но в 13-ричной системе не будет работать правило деления на 5. Тогда возьмем наименьшее ближайшее к 12 число, умноженное на один из 2, 3 или 4. Это 12*2=24.

24+1=25. Здесь правило деления на 5 будет выполняться. Так как 25 делится нацело на 5.

Наименьшая такая система 25-ричная.

Ответ: N=25.