Площадь фигуры S найдём как разность площадей S1 (площадь прямоуголника высотой 3 единицы (сторона АВ на рисунке) и нижней стороной 2*√2) и S2 - площадь под красной линией.
S1=3*2*√2=6*√2 кв. ед. S2=2*интеграл от 0 до корня из 2 (x²+1)dx=2*(x³/3)+x в пределах от 0 до корня из двух=2(2^1,5/3+√2)=4.714 кв. ед.
Теперь искомая S=6*2^0,5-4.714=3.771 кв. ед.
30*6=180 км - расстояние между пристанями
180/9=20 км/ч - скорость теплохода на обратном пути
Ответ: 20 км/ч
23896-23886=10
23906-23896=10
23916, 23926, 23936
Время стоящего пассажира = 96м / 32м/мин = 3 мин
время движ. пассажира = 96м / (32м/мин + 16м/мин) = 2 мин
разница = 3 - 2 = 1 мин
на одну минуту быстрее
Arccos(-x)=π-arccos(x)
arcsin1=π/2+2kπ, k∈Z
⇒
arccos1+arcsin1+arccos(-1)=arccos1+arcsin1+π-arccos1=π+arcsin1=
=π+π/2+2kπ=3π/2+2kπ, k∈Z