450(б) Уже второй день пытаюсь.. #2

Question

ютан [45]

3 года назад

5

450(б) Уже второй день пытаюсь.. #2

Знания

Математика

1 ответ:

firodias · Answer 1 · 2021-04-20T11:19:17+03:00

При упрощении данного выражения следует помнить,что при умножении степеней с одинаковыми основаниями показатели степеней складываются, а при делении вычитаются!
(а^(2√3) -1)(а^(2√3) + а^(√3) + а^(3√3))/(а^(4√3) - а^(√3)) = раскрываем скобки в числителе = (а^(4√3)– а^(2√3) + а^(3√3) - а^(√3) + а^(5√3) – а^(3√3))/(а^(4√3) - а^(√3)) = сокращаем подчеркнутые члены, остальные перегруппировываем = [(а^(4√3) - а^(√3)) +(а^(5√3)) – а^(2√3))]/(а^(4√3) - а^(√3)) = из второй скобки числителя выносим общий (а^√3) множитель = [(а^(4√3) - а^(√3)) + а^(√3)(а^(4√3) – а^(√3))]/(а^(4√3) - а^(√3)) = числитель перегруппировываем, вынося первую скобку как общий множитель: [(а^(4√3) - а^(√3))(1 + а^(√3))]/(а^(4√3) - а^(√3)) = сокращаем на эту первую скобку числитель и знаменатель = 1 + а^(√3)
Поскольку в данном формате изображать корень из трех в показатели степени трудно, решение повторено в приложении!