4 года назад

Помогите решить: Найдите min (a/b + b/c +c/a), где a,b,c >0

1 ответ:

0 0

Среднее арифметическое неотрицательных чисел не меньше их среднего геометрического (неравенство Коши). Поэтому может записать:
$\frac{\frac{a}{b} + \frac{b}{c} + \frac{c}{a}}{3} \geq \sqrt[3]{\frac{a}{b} * \frac{b}{c} *\frac{c}{a}}=1 \\ 
\frac{a}{b} + \frac{b}{c} + \frac{c}{a} \geq 3 \sqrt[3]{\frac{a}{b} * \frac{b}{c} *\frac{c}{a}} =3$
Значит <span>min(a/b + b/c +c/a)=3.</span>

Читайте также

Розв’язати рівняння | 2х+3 | -5х-18=0; будь ласка ,а то не розумію

Нинтендо [3.9K]

Відповідь: - 3

Покрокове пояснення: фото

0 0

4 года назад

Прочитать ещё 2 ответа

Петя ехал со скоростью 10км/ч. На сколько ему надо увеличить скорость, чтобы сэкономить минуту на каждом километре.

ALEXMIR

В час=10км Надо сэкономить 1мин на каждом км
1час=60мин
В минуту едет
10:60= 10/60= 1/6км за минуту
1км проедет за 1 : 1/6= 1• 6/1= 6мин
60:6= 10мин надо сэкономить
1/6• 10= 10/6= 5/3= 1 2/3км надо увеличить скорость

Новая скорость будет
10+ 1 2/3= 11 2/3 км
Ответ: надо увеличить скорость на 1 2/3 км

Подробнее - на Znanija.com - znanija.com/task/24064850#readmore

0 0

4 года назад

Округлив число пи до сотых, найдите длину окружности, если ее диаметр равен 2,5 м: И как записать в тетрадь

Irkooo97 [98]

Длина окружности считается по формуле: пd
2.5×3.14=7.85

0 0

4 года назад

Мальчики Андрей, Боря и Витя играли в футбол, один из них попал мячом в окно. Когда у них стали спрашивать, кто это сделал, отве

Олег43

Похоже, что окно разбил Андрей.
Он один раз сказал правду, другой раз солгал.
Боря два раза солгал. Он обвинил невиновного и защитил виновного.
А Витя оба раза сказал правду. он оправдал себя и указал на виновного.

0 0

4 года назад

На полке 40 книг. 3/8 из них – учебники. Сколько учебников на полке? А.5 Б.15 В.12

TremorRuh [91]

Б) 15
40*3/8=15 - количество учебников

0 0

2 года назад

Прочитать ещё 2 ответа