В 7:00 из дворца выехала почтовая карета. В 11:00 во дворце вспомнили, что забыли передать ценное письмо, и послали гонца догоня

11 - 7 = 4 часа - проехала карета до того, как послали гонца;

10 × 4 = 40 км - проехала карета до того, как послали гонца;

30 - 10 = 20 км/час - разница в скорости кареты и гонца;

40 ÷ 20 = 2 часа - за это время гонку догнал карету;

2 × 30 = 60 км - расстояние, когда гонец догнал карету;

так как за 2 часа гонец догнал карету, то дорога обратно тоже 2 часа;

2 × 10 = 20 км - проехала карета, пока гонец возвращался;

60 + 20 = 80 км - на таком расстоянии находилась карета, когда гонец вернулся во дворец;

80 ÷ 20 = 4 часа - за это время гонец догнал карету во второй раз

2 часа - гонец догнал ракету в первый раз

2 часа - дорога во дворец

4 часа - гонец догнал карету во второй раз

4 часа - дорога обратно во дворец

2 + 2 + 4 +4 = 12 часов

11 + 12 = 23 часа - гонец вернулся во дворец

Ответ: в 23 часа гонец вернулся во дворец.