Все категории

4 года назад

Какой цифрой заканчивается произведение 123456789*101112

Знания

Математика

2 ответа:

mr kek [7]4 года назад

0 0

Закнчивается цифрой 0

nikovnet [35]4 года назад

0 0

1·2·3·4·5·6·7·8·9·10·11·12=
*умножаем последние цифры*
1·2·3·4·5·6·7·8·9·0·1·2=0
*так как там есть ноль, значит произведение заканчивается нулю*

Читайте также

Никак не пойму, где ошибка. интегрирование.

ZolaRula

$\int{\frac{x}{x^3-1}dx}=\int{\frac{x}{(x+1)(x^2+x+1)}dx}$

Разложим на слагаемые

$\frac{x}{(x+1)(x^2+x+1)}=\frac{A}{x-1}+\frac{Bx+C}{x^2+x+1}=\frac{A(x^2+x+1)+(Bx+C)(x-1)}{(x-1)(x^2+x+1)}=>\\=>x=A(x^2+x+1)+(Bx+C)(x-1);\\x=Ax^2+Ax+A+Bx^2-Bx+Cx-C=(A+B)x^2+(A-B+C)x+A-C=>\\=>\left \{ {{A+B=0} \atop {A-B+C=1}}\atop{A-C=0} \right.\left \{ {{A=-B} \atop {A-B+C=1}}\atop{A=C} \right.;\left \{ {{-B-B+C=1} \atop {-B-C=0}} \right.;-3B=1;B=-\frac{1}{3}=>A=C=\frac{1}{3}$

Запишем данный интеграл, как сумму интегралов

$\int{\frac{x}{(x+1)(x^2+x+1}dx}=\frac{1}{3}\int{\frac{1}{x-1}dx}+\int{\frac{-\frac{1}{3}x+\frac{1}{3}}{x^2+x+1}dx}$

Посчитаем эти интегралы

$1)\frac{1}{3}\int{\frac{1}{x-1}dx}=\frac{1}{3}\ln(|x-1|)+C\\2)\int{\frac{-\frac{1}{3}x+\frac{1}{3}}{x^2+x+1}dx}=\begin{vmatrix}Px+Q=(x^2+x+1)'=\\=-\frac{1}{6}(2x-2)\end{vmatrix}=-\frac{1}{6}\int{\frac{2x-2}{x^2+x+1}dx}=-\frac{1}{6}\int{\frac{d(x^2+x+1)}{x^2+x+1}}+\frac{1}{2}\int{\frac{1}{x^2+x+1}dx(1)}=-\frac{1}{6}\ln(x^2+x+1)+\frac{2}{\sqrt{3}}\arctan(\frac{2(x+\frac{1}{2})}{\sqrt{3}})+C$

$(1)\\\int{\frac{1}{x^2+x+1}dx=\int\frac{dx}{(x+\frac{1}{2})^2+\frac{3}{4}}=\frac{2}{\sqrt{3}}\arctan(\frac{2(x+\frac{1}{2})}{\sqrt{3}})+C$

Объединяем решения

$\frac{1}{3}\ln(|x-1|)-\frac{1}{6}\ln(|x^2+x+1|)+\frac{1}{\sqrt{3}}\arctan(\frac{2x+1}{\sqrt{2}})+C=\\=\frac{1}{3}(]ln(]x-1|)-\frac{1}{2}\ln(x^2+x+1))+\frac{1}{\sqrt{3}}\arctan(\frac{2x+1}{\sqrt{2}})+C=\\=\frac{1}{3}\ln(\frac{|x-1|}{\sqrt{x^2+x+1}})+\frac{1}{\sqrt{3}}\arctan(\frac{2x+1}{\sqrt{2}})+C$

0 0

4 года назад

сколькими нулями заканчивается произведение всех натуральных чисел от 30 до 80?

Leksa13

Кол-во нулей определяеться парами пятерок и двоек в разложении произведения.

Ясно,что каждое второе число четно,двоек будет больше.Нужно посщитать кол-во пятерок.

Каждое 5 число делится на 5, каждое 25 число — на 25 и т.д.

Всего 51 число, 11 делится на 5 + еще две пятерки получаем из тех двух, которые делятся на 25 (50, 75) 
Ответ 13.

0 0

4 года назад

Величин а х 618 уменьшена на 13 \% чему теперь примерно равна величина х

Альберт48 [189]

х=618-(618*0,13)=537,66

0 0

1 год назад

Африканская лягушка прыгун способна совершить прыжок на расстоянии на 8 дм 6 см больше чем длина ее тела На сколько сантиметров

DinaraMJJ

8дм. 6см.- 86см. 1) 86см. - 5 см.= 81 см.

0 0

3 года назад

....... ..................

olga-2017 [25]

Ответ:

Пошаговое объяснение:

1) 3/4+1/5=15/20+4/20=19/20

19/20*4/19=1/5

2) 9 2/7*1 3/5=65/7*8/5=104/6

104/7:13=104/7*1/13=8/7=1 1/7

1 1/7+6 3/7=7 4/7

3) 12 1/3-7 3/4=12 4/12-7 9/12=4 7/12

4 7/12*6/11=55/12*6/11=5/2=2 1/2

0 0

4 года назад

Какой цифрой заканчивается произведение 1*2*3*4*5*6*7*8*9*10*11*12

Какой цифрой заканчивается произведение 123456789*101112