Чтобы вычислить приближенное значение выражения с помощью дифференциала воспользуемся формулой:
![\displaystyle f(x_0+$\Delta{x})\approx f(x_0)+d[f(x_0)]](https://tex.z-dn.net/?f=%5Cdisplaystyle%20f%28x_0%2B%24%5CDelta%7Bx%7D%29%5Capprox%20f%28x_0%29%2Bd%5Bf%28x_0%29%5D)
где![d[f(x_0)]=f`(x_0)*$\Delta{x}](https://tex.z-dn.net/?f=d%5Bf%28x_0%29%5D%3Df%60%28x_0%29%2A%24%5CDelta%7Bx%7D%20)
найдем "хорошее" значение х- чтобы быстро можно было вычислить значение выражения
х=1, тогда Δх=0,004
- найдем значение f(x)
найдем производную:
найдем значение производной в точке х=1
найдем d[f(x)]
![d[f(x_0)]=-2*$\Delta{x}=-2*0.004=-0.008](https://tex.z-dn.net/?f=d%5Bf%28x_0%29%5D%3D-2%2A%24%5CDelta%7Bx%7D%3D-2%2A0.004%3D-0.008)
найдем приближенное значение выражения:
ответ приближенное значение выражения ≈ 0,992
где
найдем "хорошее" значение х- чтобы быстро можно было вычислить значение выражения
х=1, тогда Δх=0,004
- найдем значение f(x)
найдем производную:
найдем значение производной в точке х=1
найдем d[f(x)]
найдем приближенное значение выражения:
ответ приближенное значение выражения ≈ 0,992