Помогите решить уравнение (х+2)⁴+(х+4)⁴=82.

Ответ:

Пошаговое объяснение:

(х+2)⁴+(х+4)⁴=82=1+81=1⁴+3⁴

комбинируя с числами 1, 3, -1, -3 составим системы уравнений

2 из них имеют решения

1) х+2=1 ; x=-1

  x+4=3 ; x=-1     ⇒ х=-1

2) х+2=-3 ; x=-5

   х+4=-1  ; x=-5    ⇒x=-5

Ответ     х₁=1 ; x₂=-5

проверка

(-1+2)⁴+(-1+4)⁴=(1)⁴+(3)⁴=82

(-5+2)⁴+(-5+4)⁴=(-3)⁴+(-1)⁴=82