Дано:
окружность с центром О
АВ и ВС - касательные
ОА=ОС=МО=R
ВМ=МО
ВО=2R
_______________
∠АВС-?
АВ=ВС
OB - общая сторона→
Δ АВО=Δ СВО
∠С=∠А=90°
→Δ ОВС - прямоугольный
ОС=R, OB=2R - по условию
ОС - катет , ОС=1/2 гипотенузы ОВ→
∠ОВС=∠ОВА=30°
∠АВС=30*2=60°
7+5=12 кг меда во втором бочонке меда
12+7=19 кг меда в этих бочонках
1) Ответ в приложении
2) Надо заменить на слово меньше
в первом бочонке 7 кг мёда, а во втором на 5 кг МЕНЬШЕ. сколько всего килограммов мёда в этих бочонках?
Тогда задача будет соответствовать первому чертежу.
№1518
1) 2)
8х-3х+43=108 9у+2у-19=102
5х=108-43 11у=102+19=121
5х=65 у=121/11=11
х=65/5=13
3)14х-7х-42=21
7х=21+42=63
х=63/7=9
4)
5у+у+19=139
6у=139-19=120
у=120/6=20
№ 1519
1)
15х-6х-3х=21,6
15х-9х=21,6
6х=21,6
х=21,6/6=3,6
2)
30у-9у-12у=3,42
30у-21у=3,42
9у=3,42
у=3,42/9=0,38
3)
5х+7х-8х=0,48
12х-8х=0,48
4х=0,48
х=0,48/4=0,12
4)
8у-3у+7у=156
5у+7у=156
12у=156
у=156/12=13
Если вас устроит такое решение.
1) Для любого числа вида 4k+1 верно тождество 4k+1=(1+2k-2k²)²-4k³(k-2),
т.е. 4k+1 равно остатку от деления числа (1+2k-2k²)² на k³ при k≥3 (т.к. тогда k³>4k+1). При k=0,1,2 получим 1=1²-2³·0, 5=73²-11³·4 и 9=3²-3³·0.
2) Для любого числа вида 4k-1 верно тождество
4k-1=(2k+(2k-1)²(k-1))²-(k²-2k+2)(2k-1)⁴. Т.е. при k≥2 все доказано т.к. (2k-1)³>4k-1. При k=1 имеем 3=578²-11³·251.
3) Для любого числа вида 4k+2 верно тождество
4k+2=(1+k(2k+1)(4k+1)(4k-3))²-(4k³+k²-2k-1)(2k-1)²(4k+1)³ т.е. при k≥1 все доказано, т.к. (4k+1)³>4k+2. При k=0 имеем 2=108²-7³·34.
4) Для любого числа вида 4k верно тождество
4k=(1+2k(4k-1)-2k(4k-1)²(k+1))²-(4k-1)³(16k⁵+28k⁴-12k²-1), т.е. утверждение доказано для всех натуральных чисел.
