Чередование согласных д -- ж является исконно русским.
Не берусь говорить о количестве таких пар слов, не подсчитывала, но их достаточно много.
Просто приведу несколько примеров с указанным чередованием д -- ж: бродить — брожение; еда — сладкоежка; глодать -- гложет; складывать -- сложить; сводить -- свожу; редкий -- пореже; сидеть -- сижу; спровадить -- спроважу, наладить -- налаживание, зарядить -- заряжу, походить (на кого-нибудь) -- быть похожим, гладкий -- глаже; молодость, молодой, -- моложавость, моложе; гладить -- глажение.
Короче говоря, множество глаголов, корень которых оканчивается буквой д (бесприставочные и образованные от них с разными приставками), имеют такое чередование в некоторых словоформах. Нет возможности все перечислить в рамках ответа.
Это распространенное русское чередование согласных. Но есть и продолжение этой пары чередований, которое проникло и прижилось от старославянского языка в современном русском языке.
Оно называется историческим чередованием согласных в корне слов, это чередование согласной ж с сочетанием согласных жд. И получилась цепочка чередований в корне слов -- д - ж - жд.
Примеры таких слов: входить (вход, ходок) — вхожу — вхождение; водить — вожу — вождение; охладить -- охлажу -- охлаждение; предупредить -- предупрежу -- предупреждение; родить — рожженица — новорожденный; насладиться — наслажусь — наслаждение и многие однокоренные с приведенными, но с другими приставками.
