Ушной клещ, подкожный клещ - всё может быть. Кошечка плохая ходила к нашему коту. Жизнь у неё видать такая. Ей было очень уж невмоготу. Наш котик немножко с ней подружился и сам стал таким. Я его и так и сяк. и тем и сем. А потом в ветаптеке дали укол и мазь от клеща. Он был такой весь страшный, страшнее чем на фото вашем. Дали мы укольчик три раза по кубику, а также держа его силой. мазали места наибольшего облысения. И чудо свершилось. Он как молодой теперь. Говорили, что когда ушами трясёт - ушной. а если просто чешется - подкожный. Но лекарство и на одного и на второго действует губительно. Жаль, что не помню лекарство, но в аптеке вам его подскажут.
Первые симптомы, это отсутствие аппетита, кота "морозит"(он постоянно пытается прислонится к теплому), позже появляются гнойные выделения на глазах. Я не ветеринар, но опытным путем пришел к выводу, что на первой стадии хорошо помогает тетрациклин,"убойная" разовая доза, таблеток 5 сразу. Как правило, на другой день кот, или собака идут на поправку. Может я и ошибаюсь, но штук пятнадцать(кошек и собак) я вылечил именно так(две кошки сдохли, но у них было что-то другое).
Врач который лечит собак и котов называется точно так же, как врач, который лечит любое другое животное - ветеринар.
Специалист по собакам называется кинолог, специалист по кошккам - фелинолог, но лечит и тех и других ветеринар.
На фото не бородавка, а присосавшийся клещ, удалите его. Котик ваш не молод - залысины могут быть, как вы и заметили, следствием драк или лишая (лишаю подвержены животные со слабым иммунитетом). Свозите животинку на прием к ветеринару, клещика удалят и лампочкой посветят на предмет лишая.
Давать-то можно, но ставить диагноз и назначать лечение должен ветеринарный врач, а не продавец-консультант в аптеке ( сейчас полно там людей без даже среднего фарм-образования). Понос может быть вызван различными причинами, и не факт что дав "от балды" ферментные препараты вы не усугубите состояние собаки.