Число имеет вид
. По условию:
Минимальное двузначное число равно 10, максимальное равно 99. Тогда
простирается в границах от
до
. Окончательно, учитывая целые a и b имеем
и
А дальше идет разумный(!) перебор возможных вариантов.
Сразу видим, что 0 не может быть в числе(иначе а=10)
Далее. Исходя из первого равенства, наше число является квадратом целого числа, поэтому, учитывая ОО, рассматриваем числа 16, 25, 36, 49, 64, 81. Из них подходит лишь 81(причем считать пришлось только в случаях с 64 и 81, так как остальные отбрасываются простой оценкой).
Ответ: 81
Скалярным произведением двух векторов
--- ---
а и b называется число, равное произведению длин этих векторов
на косинус угла между ними. Это выглядит так
---- ---- --- --- --- ---
а · b = |a| · |b| · cos∠( a ; b )
В твоей задаче
----- ---- ------ ------
BC · BD = | BC | · | BD | · cos∠CBD ∠CBD = 45°, т.к. вектор BD
является биссектрисой прямого угла ABC квадрата ABCD
Время 1-го участка
t1 = 50км / 60км/ч = 5/6 часа.
Время 2-го участка
t2 = 50км / 90км/ч = 5/9 часа.
Всего времени
t = t1 + t2 = 5/6 + 5/9 часа = 25/18 часа.
Расстояние
S = 50+50 = 100км
Скорость (V) = S / t
V = 100 / 25/18 = 72 км/ч