В каких натуральных числах выполн. условие произведения и суммы их чисел?

Question

4 года назад

3

В каких натуральных числах выполн. условие произведения и суммы их чисел?

При каких сочетаниях трех цифр в натуральных трехзначных числах выполняется условия произведения (P) и суммы (S) их цифр:

P = S
P = 2S
P = 3S
P = 4S
P = 5S
P = 6S
P = 7S
P = 8S
P = 9S
P = 10S

Следует считать, что произведение для чисел содержащих цифру 0, равно нулю.

2 ответа:

Nasos [64.8K]4 года назад

4 0

1) Весь перебор чисел 1-2-3 в качестве цифр трёхзначного числа

2) Весь перебор чисел 1-3-8, 1-4-5, 2-2-4 в качестве цифр трёхзначного числа

3) Весь перебор чисел 1-5-9, 1-6-7, 2-3-5 в качестве цифр трёхзначного числа и ещё число 333

4) Весь перебор чисел 1-8-9, 2-4-6 в качестве цифр трёхзначного числа

5) Весь перебор чисел 2-5-7, 3-4-5 в качестве цифр трёхзначного числа

6) Весь перебор чисел 2-6-8, 3-4-7 в качестве цифр трёхзначного числа

7) Весь перебор чисел 2-7-9, 3-5-7 в качестве цифр трёхзначного числа

8) Весь перебор чисел 4-4-8, 4-5-6 в качестве цифр трёхзначного числа

9) Весь перебор чисел 3-6-9, 4-6-6 в качестве цифр трёхзначного числа

10) Весь перебор чисел 4-5-9 в качестве цифр трёхзначного числа

Лара Изюминка [23.1K] · Answer 1 · 2020-04-17T15:26:12+03:00

1) подойдут числа 123, 231, 213, 132, 312, 321: 1+2+3=1*2*3

2) подойдут числа 138, 183, 318, 381, 831, 813 , 145, 154,451, 415, 541, 514, 224, 242 , 422,424

2*(1+3+8)=1*3*8

2*(1+4+5)=1*4*5

2*(2+2+4)=2*2*4

3) подойдут числа 159,195, 519, 591, 915,951, 167,176,617,671,716,<wbr />761, 235,253, 325,352, 523,532, 333

3*(1+5+9)=1*5*9

3*(1+6+7)=1*6*7

3*(2+3+5)=2*3*5

3*(3+3+3)=3*3*3

4)

4*(1+8+9)=1*8*9

4*(2+4+6)=2*4*6

5)

5*(2+5+7)=2*5*7

5*(3+4+5)=3*4*5

6)

6*(2+6+8)=2*6*8

6*(3+4+7)=3*4*7

7)

7*(2+7+9)=2*7*9

7*(3+5+7)=3*5*7

8)

8*(4+4+8)=4*4*8

8*(4+5+6)=4*5*6

9)

9*(3+6+9)=3*6*9

9*(4+6+6)=4*6*6

10)

10*(4+5+9)=4*5*9