Пусть биссектрисы тупых углов B<span> и </span>C<span> пересекаются в точке </span>P,принадлежащей большему основанию AD<span> трапеции </span>ABCD.<span> Тогда </span>∠APB = ∠PBC = ∠PBA,<span> значит, треугольник </span>ABP —<span> равнобедренный. Аналогично, треугольник </span>PCD —<span> также равнобедренный.
</span>Обозначим CD = DP = у, AB = AP = х, M и N — основания перпендикуляров, опущенных из вершин соответственно B и C на AD.
Тогда PN = √(17² - 8²) = 15,
<span> </span>PM = √(10² - 8²) = 6.Следовательно, BC = MN = PM + PN = 15 + 6 = 21.
По теореме Пифагора х² = ВМ² +(х-6)² = 8² + (х-6)².
х² = 64 + х² <span>- 12х + 36.
12х = 100,
</span>Отсюда находим, что х = 100/12 = 25/3 = 250/30.<span></span><span> Аналогично, 8</span><span>² = у² - (у - 15)²,</span>
64 = у² - у² + 30у - 225,
30у = 289.
Отсюда находим, что y = 289/30.
Следовательно, основание AD = AP + PD = х +y <span> = (250+289)/30 = 539/30.
</span><span>
П</span><span>роизведение большего основания на 30</span> равно 539.
54 = 3*3*3*2
135 = 5 * 3*3*3
НОК = 5*3*3*3*2 = 270
2) 38 = 2*19
114 = 2*3*19
НОК = 2*3*19 = 114
3) 150 = 5*5*3*2
400 = 5*5*2*2*2*2
НОК = 5*5*3*2*2*2*2 = 1200
4) 180 = 5*3*3*2*2
300 = 5*5*3*2*2
НОК = 5*5*3*3*2*2 = 900
5) 42 = 7*3*2
60 = 5*3*2*2
70 = 7*5*2
НОК = 7*5*3*2*2 = 420
6) 18 = 3*3*2
63 = 3*3*7
35 = 5*7
НОК = 7*5*3*3*2 = 630
Велосипедист S=40км V=12км t=S/V t=40/12=3.3часа
мотогонщик S=60км V=? t=3.3ч V=S/t V=60/3.3=18.2км/ч
18,2км/ч при такой скорости мотика они приедут одновременно на станцию
если мотик погонит 40 км/ч то догонит велик до приезда на станцию
X^2-2x+1=4x-4
x^2-6x+5=0
D=36-20=16
✓16=4
X1= 5
X2= 1
