Cos2x-sinx=0
cos^2 x-sin^2 x-sinx=0
1-sin^2 x-sin^2 x-sinx=0
1-2sin^2 x-sinx=0
2sin^2 x+sinx-1=0
sinx=t
2t^2+t-1=0
D=1+8=9
t1=(-1+3)/4=1/2
t2=(-1-3)/4=-1
sinx=1/2
x=(-1)^k*p/6+pk; k принадлежит Z
sinx=-1
x=3p/2+2pk; k принадлежит Z
Находим корни в промежутке [0; 5p/2]
Подставляем к в 1 получившийся корень:
k=0
x=p/6 - подходит к интервалу
k=1
x=5p/6 - подходит к интервалу
k=2
x=13p/6 - подходит к интервалу
Подставляем к во 2 корень:
k=0
x=3p/2 - подходит к интервалу
k=1
x=7p/2 - не подходит к интервалу
<span>Ответ: x=p/6; 5p/6; 13p/6; 3p/2.</span>
1)упростить
sin 2a cos a 2sina*cosa cosa 2sina*cosa cosa
---------- * ------------ = ----------------- * --------------- = ---------------- * ---------- = 2cosa
1+cos a 1+cos a sina sina sina sina
2) доказать тождество
sin 2a 1-cos 2a 2sin a
--------------- - ----------------- = ------------ =
sin 3a-sin a cos a-cos 3a sin 4a
1) 50/99<57/99
2) 99/100>99/101
3) 99/100<100/99
4) 4/5<7/8