<u>Задание.</u> <span>В арифметической прогрессии разность тридцать первого и десятого членов составляет 42, а сумма первых пятнадцати членов равна -150. С какого номера начинаются положительные члены этой прогрессии?
Решение:По условию </span>
. Используя формулу n-го члена арифметической прогрессии
, получим
или же после упрощений
откуда
. Сумма первых n членов арифметической прогрессии :
, т.е. сумма первых пятнадцати членов арифметической прогрессии:
или же после упрощений
Поскольку
то
откуда
Найти нужно с какого номера начинаются положительные члены этой прогрессии, т.е.
С 14 номера начинаются положительные члены арифметической прогрессии.
<em>
Ответ: 14.</em>
Пусть х деталей изготовлял первый работник за 1 день, тогда х - 4 детали изготовлял второй работник за 1 день. За 5 дней они изготовили 180 деталей. Уравнение:
(х + х - 4) * 5 = 180
2х - 4 = 180 : 5
2х - 4 = 36
2х = 36 + 4
2х = 40
х = 40 : 2
х = 20 (дет.) - изготовлял первый работник за 1 день
20 - 4 = 16 (дет.) - изготовлял второй работник за 1 день
Ответ: 20 деталей.
Вероятность взять красный при условии что каждый карандаш имеет разный цвет
А вероятность для синего
Теперь умножим вероятности
Ответ: