Как все мы знаем в русском языке три склонения имен существительных. Существительные, относящиеся к каждому из них, имеют свои особенности изменения по падежам, которые проявляются в правописании окончания.
Но в русском языке есть особая группа имен существительных на -ия, -ие, -ий ( причем нужно отметить, что -ия, -ие, -ий - это не окончания ), которые склоняются не так, как существительные 1, 2 и 3 склонений.
Возьмем, например, существительные на -ия: акация, провакация, сенсация, революция, резолюция и другие. К ним же относятся и имена собственные на -ия ( Мария, Анастасия и др. ). Особенность склонения этих существительных заключается в том, что в родительном, дательном и предложном падеже они имеют окончание -и.
Просклоняем имя Анастасия:
Именительный падеж - Анастасия,
Винительный падеж - Анастасию,
Родительный падеж - Анастасии,
Дательный падеж - Анастасии,
Творительный падеж - Анастасией,
Предложный падеж - Анастасии.
Окончания -е нет ни в одном из шести падежей, поэтому, правильный вариант написания Анастасии.
Важно обратить внимание, что имя Настасья будет склоняться как обычное существительное 1 склонения.