|x|=300.7 решите уравнение

Решения и проверки во вложении

Ответ: x=6.

Пошаговое объяснение:

4^√(x+3)-32=4*2^√(x+3)     ОДЗ: x+3≥0      x≥-3   x∈[-3;+∞)

2^(2*√(x+3))-32=4*2^(√(x+3))

Пусть 2^(√(x+3))=t>0      ⇒

t²-32=4t

t²-4t-32=0   D=144     √D=12

t₁=2^(√(x+3))=8    

t₁=2^(√(x+3))=2^3

(√(x+3))²=3²

x+3=9

x₁=6 ∈ОДЗ.

t₂=2^(√(x+3))=-4  ∉.